Historia de las ecuaciones diferenciales

Cuando empezó la historia de las ecuaciones diferenciales y quienes resolvieron los primeros problemas.

Las ecuaciones diferenciales  son el fruto de un una investigación conjunta que realizaron Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) e Isaac Newton (1643-1729), aunque los primeros estudios se remontan a Arquímides (287-212 a.c.) y Eudoxco Cnido (390-337 a.c.).

Newton  trabajó sobre la teoría de “Fluxiones” (Una fluxión viene a ser la derivada de una “fluyente”, el cual es el nombre que Newton daba a Un variable dependiente). Él dividió a Las ecuaciones diferenciales en tres categorías:

• En la primera, estas tendrían a forma dy/dx = f(x) o dy/dx = f(y). 
• En la segunda, tendrían la forma dy/dx = f(x, y). 
• Y en la tercera categoría están las ecuaciones diferenciales parciales. 

El método de Solución desarrollado por él fue el de series de potencias el cual consideró un método “universalmente válido”.

Leibniz (1646-1716) encontró el método para las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. En 1690, Jakob Bernoulli (1654-1705) mostró que el problema de determinar la isócrona (curva vertical plana en la cual una partícula que se deslice sobre ella hasta el fondo tardará un tiempo fijo que no depende del punto inicial) es equivalente a resolver una ecuación diferencial de primer orden no lineal; él la resolvió por el método de variables separables (el método general sería Enunciado por Liebniz). El artículo de Bernoulli se convirtió en un  hito en la historia del Cálculo.

Leonard Euler: Él introdujo varios métodos para ecuaciones de orden inferior, el concepto de factor integrante, la teoría de las ecuaciones lineales de orden arbitrario, el desarrollo del uso del método de series de potencias entre otras cosas. La etapa Siguiente (1820 ) fue una etapa de formalización y en ella hay dos personajes importantes Niels Henrik Abel (1802-1829) y Augustin-Louis Cauchy (1789-1857); donde se agregaron  las derivadas.